算术比电脑还快 击败当时最精密的电脑 / 印度数学天才夏琨塔拉•戴维

发表:2022年02月07日
本报综合报导

从小到大,老师都告诉我们这样一个道理,那就是“天才就是1%的灵感加上99%的汗水”,这句话足以证明,努力是多么重要,然而老师却往往没有告诉你下半句“但若是没有这1%的灵感,那99%的汗水也是徒劳”,其实爱迪生想要表达的完整意思是,天赋有时候比努力重要得多。

比如今天故事里的主人公,她一出生便天赋异禀,赢在了起跑线上,她拥有快速记忆的能力以及快速心算的能力。根据资料显示,她在28秒内,就能计算出任意13位数的乘法运算,速度比电脑还要快,引起全球轰动。这样的天赋,还真不是努力能换来的。

夏琨塔拉•戴维摄于1968年(公有领域)
夏琨塔拉•戴维摄于1968年(公有领域)

夏琨塔拉•戴维(Shakuntala Devi,又译为萨昆塔拉•德维,1929年11月4日-2013年4月21日),生于印度班加罗尔,是神童和著名心算家,有“人脑计算机”的美称。她曾在28秒内心算出两个随机的13位数的乘积,并因这不可思议的计算能力而列入1982年版的《吉尼斯世界纪录》。

夏琨塔拉•戴维出生在印度班加罗尔市的一个正统康纳达语的婆罗门家庭(印度最高种姓),且父亲是庙中祭司。这样的出身,注定夏琨塔拉会有不平凡的一生,但是她的父亲实在“太独特”,在夏琨塔拉出生不久后,他竟然放弃了祭司的工作,跑去马戏团里作一名空中飞人和驯兽师,偶尔还表演一下魔术、走钢丝,导致夏琨塔拉从小没有接受应有的教育。

不过在夏琨塔拉3岁那年,她的人生被改变了。三岁开始,她的父亲就教她玩扑克牌。某天,父亲和马戏团的朋友们在打扑克牌,小夏琨塔拉就在旁边看,结果她竟然把牌都记了下来,父亲大惊,立马拿出一些数字来考验她,结果小夏琨塔拉全都轻松记下,于是父亲立刻离开马戏团。

发现女儿有熟记数字的能力,这位父亲并不是带她去读书,而是认为他赚钱的机会来了。

他带着夏琨塔拉到印度各邦表演她的速记能力。后来他自己教会女儿计算,接着又表演数字运算,赚得盆满钵满,而夏琨塔拉在没有接受任何相关的正规教育下竟也能做到。

6岁的时候,她的一个叔叔半开玩笑地问她一个数字的立方根。这小女孩先要了糖果之后,就开始滔滔不绝地讲出3位数和4位数的立方根来,任凭她叔叔问得有多快,她照答不误。孩童时,夏琨塔拉就在迈索尔大学展现了她惊人的运算及记忆能力。

在艰辛的表演生涯中,夏琨塔拉逐渐地长大,并形成了一套独特的表演技巧和职业风度。为了使更多的人接受她的表演,她自学英语,做到了能说会写。14岁时,她首次出国到伦敦。此后,她漫游了100多个国家,进行表演。

夏琨塔拉的表演是很迷人的。每次,她总是从解答一些简单问题开始,譬如找出6位数或7位数的立方根。然后再解决一些10位数或12位数的乘除问题。观众把他们想知道的问题写在纸条上。这些问题几乎在她完全念完题目之前就可答出。很复杂的问题则需要几秒钟的时间。最后,使观众达到如痴如醉的表演,是她丝毫不停顿地背诵往后100年中任何一天是星期几的拿手好戏。

1944年,夏琨塔拉与其父亲移居伦敦,那年她15岁。夏琨塔拉被父亲带到了伦敦进行了多次表演,她这颗闪耀的明星,终于被人发现了,许多大学教授劝夏琨塔拉的父亲让她去学校接受正规教育,却还是被父亲拒绝了。

但老天爷也似乎不愿意埋没这个天才。1950年,夏琨塔拉凭借着在28秒内计算出任意13位数的乘积而火遍欧洲。 

到了1960年代中期,夏琨塔拉回到了印度并嫁给一位加尔各答的行政服务官员Paritosh Bannerji,后于1979年离婚。到了1980年代初期,夏琨塔拉又回到了班加罗尔。

夏琨塔拉曾到世界各地展示她的算术天分,如1950年的欧洲之旅、以及1976年在纽约的表演。1977年,夏琨塔拉在美国与电脑同台竞技,看谁先算出188,132,517的立方根,结果她赢了。

她的惊人表演还很多,在美国的那次比赛前,夏琨塔拉曾同英格兰、澳大利亚的大型计算机较量过,每次都是大胜而归。为此,美国德州达拉斯大学决定用201位的数字测试她。

美国的三大电脑中心说他们的机器没办法操作这么庞大的数目。不得已,在华盛顿的美国标准局才同意出借他们引以为豪的UNIVAC1108型电脑。这是美国最新、最复杂的电脑。这些操纵电脑的人计算这个201位数的23次方根时,必须输入电脑差不多两万个左右的数据,然后才开始演算。整整花了1分钟答案才出来。答案用电话从华盛顿送到达拉斯来。接着就是夏琨塔拉表演的时刻了。

抄这个巨大的题目花了一位教授四分钟的时间。她很平静地坐在台上,瞄了一遍题目,并且指出该教授把一个数字写得离线太远。然后她把头低下来,眼睛凝住,集中意志。50秒之后,她把头抬起来,开始吐出答案,速度比教授把这些数目潦草地抄在黑板上还要快:“546372891”。

所有的观众顿时目瞪口呆。答案完全正确。震耳欲聋的掌声差点没有把屋顶掀掉。夏琨塔拉却表现得很平静。她只说:“我很高兴知道我有更大的演算能力。”而用来验证结果的UNIVAC 1108计算机还花了1分钟、13000条指令才完成任务。为此,还有一套特别写好了的程序以进行这样庞大的运算。

1980年,在伦敦的帝国学院,夏琨塔拉进行了下面这个13位数的乘法运算,未借助任何工具,用的仅仅是大脑;而这两个数字是由学院计算机系随意抽取的。

7 686 369 774 870× 2 465 099 745 779=   ?

她算出了正确的答案18 947 668 177 995 426 462 773 730,所用时间仅为28秒!

1988年,她再次到美国,并让柏克莱加州大学的心理学教授亚瑟•杰森对她的能力进行研究。杰森在几个任务中测试夏琨塔拉的绩效,其中包括了计算很大的数字。例如,计算61,629,875的立方根,以及170,859,375的七次方根。杰森在其报告中说,在他还没来得及把上述的数学问题记好在笔记本之前,夏琨塔拉就已能够给出解答了(以上的答案分别是395以及15)。亚瑟•杰森甚至对她的大脑进行了分析,最后称其为“人类计算器”、“印度数学女巫”。1990年,杰森将其发现发表在心理学的学术期刊《智力》上。

虽然有报道将夏琨塔拉称作“数学家”,但她并非真正意义上的数学家,因为研究数学和心算这两种思维活动完全不同。

夏琨塔拉始终没有接受正规教育,等到人们对她的热度渐渐褪去,夏琨塔拉竟然跑去当了占卜师,并有多种著作,偶尔还写写小说,出出菜谱。

夏琨塔拉如电脑般的头脑对她的第二种事业――当一个作家,也有相当地助益。她已经写了两部犯罪小说和两本有关数学的书。其中有一本叫《数学之喜悦》。她说:“一旦开始写作,我可以一直不停地从早上9点写到午夜12点,中间只停顿两次短暂的吃饭时间。”

但是这位“活电脑”也有失误的时候。当她的女儿出生时,却比夏琨塔拉自己算的预产期晚了1个星期。

2013年4月,夏琨塔拉因呼吸系统问题而住进印度班加罗尔的一家医院,两周内并发心、肾脏病。4月21日上午08时15分左右,夏琨塔拉去世,享年83岁。
这位“印度天才少女”因为自己贪婪的父亲,始终得不到去上学的机会,若是当年她的父亲愿意送她去读书,或许她真的能创造更多的奇迹。

2013年11月4日,Google在她的84岁冥诞当天,将Google首页的商标改为一个电子计算器及她的头像以兹纪念。
 

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